مدلسازی عددی در ژئوتکنیک و سازه

وبلاگی در زمینه نکات جالب مدلسازی در عمران علاقمندان برای دریافت مطالب رمز دار با پرداخت هزینه می توانند آنرا دریافت نمایند .

Numerical analysis of the stress in soils
نویسنده : رضا حیدری - ساعت ۱:۱٧ ‎ق.ظ روز ۱۳٩۱/٦/٢٢
 

تحلیل عددی تنش در خاک

نویسنده : رضا حیدری – کارشناس ارشد عمران ( رشته خاک و پی )

چکیده :

خاک یک سیستم سه قسمتی است که از ذرات جامد وآب و هوا تشکیل شده است . در یک توده خاک ذرات جامد با فضای حفره ای بین انها دارای توزیع اتفاقی می باشند . فضای حفره ای بین دانه ها پیوسته بوده و توسط اب یا هوای تنها اشغال شده است . برای تحلیل مسایلی از قبیل قابلیت فشردگی و ظرفیت باربری شالوده ها و پایداری خاکریزها و فشار جانبی بر سازه های حایل احتیاج به تحلیل تنش در خاک می باشد . در این حالت تحلیل مساله با تعداد محدود لایه های خاک امری ساده می باشد ولی تحلیل مساله برای خاکها با تعداد لایه های زیاد و یا شرایط نامنظم هندسی و یا شرایط مرزی خاص امری مشکل و وقت گیر است . در این خصوص استفاده از روش های عددی و استفاده از نرم افزارهای المان محدود و یا تفاضل محدود می تواند منجر به افزایش سرعت در حل مسایل شود و این به شرطی است که برای مسایل ساده تحلیل دستی و تحلیل عددی کنترل و تطبیق داده شود . هدف ازاین بررسی تحلیل وضعیت تنش در یک سیستم خاک دو لایه ای و بررسی تطابق نتایج با تحلیل دستی می باشد . نتایج حاکی از یکسان بودن نتایج تحلیل عددی و تحلیل دستی بوده است .                                                                   

واژه های کلیدی : سیستم سه قسمتی – تنش موثر - شرایط نامنظم هندسی - المان محدود - تفاضل محدود .                                                                                                             

مقدمه :

به طور کلی خاکها یک سیستم سه فازی می باشند که از دانه های جامد و آب و هوا تشکیل یافته اند . به طور خلاصه باید گفت تنش در خاک در یک نقطه بررسی می شود . این تنش به طور کلی به دو قسمت تقسیم می شود :                                             

قسمتی که توسط آب موجود در فضای خالی بین دانه های جامد حمل می شود .                         

قسمت باقیمانده که توسط دانه های جامد خاک در محل تماس انها حمل می شود .                          

به طور کل رابطه تنش کل به صورت زیر بیان می شود :           

تنش کل = تنش موثر + فشارآب حفره ای                                                                             

 تنش موثر نیرو بر واحد سطح حمل شده توسط اسکلت خاک می باشد . تنش موثر تغییرات حجم و مقاومت خاک را کنترل می کند .تنش موثر بزرگتر باعث تراکم و تبدیل خاک به یک توده متراکم تر و کم حجم تر می شود .                                                                                                      

صورت مساله :

یک سیستم خاک دو لایه ای را در نظر می گیریم که خصوصیات آن به شرح ذیل است :

ضخامت لایه

پارامترهای خاک

نوع خاک

4 متر

Gs=2.66 , e=0.61

ماسه خشک

5 متر

Gs=2.67 , e=0.48

 ماسه اشباع

 

وزن واحد حجم خاک

نوع خاک

Dry unit weight= 16.21

ماسه خشک

Saturated unit weight= 20.88

ماسه اشباع

بر این اساس تنش کل- تنش موثر - فشار آب حفره ای در اعماق 0 و 4 و 9 متر محاسبه شده که در جدول ذیل امده است :                                                                                                

( جدول 1 ) تنش کل – تنش موثر – فشار آب حفره ای  

 

 

A

B

C

 تنش کل

 

0

64.84

169.24

 فشار آب حفره ای

0

0

49.05

 تنش موثر

0

64.84

120.19

 

لازم به ذکراست که این نرم افزاربه عنوان یک نرم افزار المان محدود الاستوپلاستیک دو بعدی برای محاسبات تغییر مکانها و تنشهای ایجاد شده  در اطراف حفرات  زیر زمینی بکار می رود و می تواند برای تحلیل رنج وسیعی از مسائل در رشته های مهندسی معدن وژئوتکنیک و عمران بکار رود .       

 

 

( شکل 1 ) مدل مش بندی شده ( مش درجه بندی شده ) با المانهای 6 گرهی مثلثی 

  

( شکل 2 ) توزیع فشار آب حفره ای در عمق

 

( شکل 3 ) توزیع تنش کل در عمق

 

( شکل 4 ) توزیع تنش موثر در عمق

نکته قابل توجه در این تحلیل این است که به منظور یکسان شدن نتایج فشار آب حفره ای در تحلیل عددی و تحلیل دستی فشار آب حفره ای درعمق 4 متری از سطح زمین  صفر فرض شده است که این در تحلیل دستی نیز صادق است . اما نرم افزار قادر است که مکش یا فشار آب حفره ای منفی را نیز درمحاسبات لحاظ نماید که این از نکات جالب تحلیل عددی است .                                                                                      

( جدول 2 ) نتایج تحلیل عددی با نرم افزار

 

A

B

C

 تنش کل

 

0

64.84

169.24

 فشار آب حفره ای

0

0

49.05

 تنش موثر

0

64.84

120.2

همانطور که دیده می شود با استفاده از المانهای 6 گرهی مثلثی و فرضیات مربوطه نتایج تحلیل دستی وتحلیل عددی یکسان به دست امده است . که این موضوع به توانایی تلفیق فکر شخص مدل ساز و درک فیزیکی وی از مساله دارد.                                                                                                   

 

( شکل 5 ) نمودارتوزیع فشارآب حفره ای در عمق

 

( شکل 6 ) نمودارتوزیع تنش کل در عمق

 

( شکل 7 ) نمودارتوزیع تنش موثر در عمق

نتیجه گیری :                                                                                                       

خاک یک سیستم سه قسمتی است که از ذرات جامد وآب و هوا تشکیل شده است . در یک توده خاک ذرات جامد با فضای حفره ای بین انها دارای توزیع اتفاقی می باشند . فضای حفره ای بین دانه ها پیوسته بوده و توسط اب یا هوای تنها اشغال شده است . برای تحلیل مسایلی از قبیل قابلیت فشردگی و ظرفیت باربری شالوده ها و پایداری خاکریزها و فشار جانبی بر سازه های حایل احتیاج به تحلیل تنش در خاک می باشد . در این حالت تحلیل مساله با تعداد محدود لایه های خاک امری ساده می باشد ولی تحلیل مساله برای خاکها با تعداد لایه های زیاد و یا شرایط نامنظم هندسی و یا شرایط مرزی خاص امری مشکل و وقت گیر است . در این خصوص استفاده از روش های عددی و استفاده از نرم افزارهای المان محدود و یا تفاضل محدود می تواند منجر به افزایش سرعت در حل مسایل شود و این به شرطی است که برای مسایل ساده تحلیل دستی و تحلیل عددی کنترل و تطبیق داده شود . هدف ازاین بررسی تحلیل وضعیت تنش در یک سیستم خاک دو لایه ای و بررسی تطابق نتایج با تحلیل دستی می باشد . نتایج حاکی از یکسان بودن نتایج تحلیل عددی و تحلیل دستی بوده است . به این ترتیب می توان نتیجه گرفت که  استفاده از روش عددی با درک صحیحی از شرایط مرزی و مدلسازی صحیح می تواند به طرز مناسبی در تحلیل این مسایل مورد توجه قرارگیرد .                                                                               

 (( لطفا ضمن مطالعه این مطالب نظرات خود را به آدرس میل و یا وبلاگ زیر ارسال نمایید و احیانا زمینه های مطالعاتی و نتایج کارهای تحقیقاتی و نرم افزاری خود را نیز برایم ارسال نمایید. ما همواره کار علمی و گروهی را دوست داریم . متشکرم ))

rhrh1920@hotmail.com

http://www.ggsd.persianblog.ir/

http://www.gg.blogfa.com/